附件 4.1

第一补充契约

第一份补充契约（“补充契约”），日期为2025年3月26日，由特拉华州公司ALTAIR Engineering INC.作为发行人（“公司”）与美国银行信托公司，国家协会，一家全国性银行协会，作为受托人（“受托人”）签署，日期为2022年6月14日，公司与受托人之间的契约（在本协议日期之前补充或以其他方式修改，“契约”）。

公司简历

然而，公司迄今已签立并交付契约，据此，公司发行其2027年到期的1.750%可转换优先票据（“票据”）；

然而，公司是公司、特拉华州公司Siemens Industry Software Inc.（“母公司”）和特拉华州公司、母公司的全资子公司Astra Merger Sub Inc.（“Merger Sub”）于2024年10月30日签署的特定合并协议和计划（“合并协议”）的一方，据此，根据合并协议中规定的条款和条件，在合并生效时（定义见下文）（“生效时间”），公司A类普通股的每股股份，每股面值0.0001美元，公司在紧接生效时间之前已发行和流通的每股B类普通股，每股面值0.0001美元（不包括（a）公司作为库存股持有或在紧接生效时间之前由母公司、合并子公司或母公司的任何其他子公司拥有的普通股和（b）根据特拉华州一般公司法第262条有效和适当要求且未被撤回或丢失的评估权的普通股），将自动转换为获得113.00美元现金的权利，无息（“合并对价”）；

然而，Merger Sub与本公司合并及并入本公司、本公司为存续实体及母公司的全资附属公司（「合并」）已根据合并协议于本协议日期完成，基本上与本补充契约的执行及交付同时进行；

然而，截至紧接合并完成前，《契约》第14.01（a）节规定的兑换率没有调整；

鉴于根据义齿第14.07（a）条，合并构成与票据有关的股份交换事件，义齿规定公司应与受托人签订补充契约，规定在该股份交换事件生效时间及之后，将每1,000美元本金金额的票据转换为普通股股份的权利，应变更为将该本金金额的票据转换为相当于紧接该股份交换事件之前的转换率的若干普通股股份的持有人在该股份交换事件时本应拥有或有权获得的参考财产的种类和数量的权利；

然而，合并构成与契约项下票据有关的根本改变及整体根本改变；

然而，根据合并协议和义齿第14.07（a）节的条款，每单位参考财产由113.00美元现金组成；

鉴于根据《契约》第14.03（b）节，由于在合并中支付给普通股持有人的对价完全由现金组成，对于在此类整体基本变更生效时间之后的任何票据转换，票据转换时的付款和交付义务将仅根据此类整体基本变更的股票价格以及每转换1,000美元的票据本金金额计算，须被视为等于（i）在适用的转换日期有效的兑换率（增加义齿第14.03条要求的任何额外股份数量）乘以（ii）该股价的乘积的现金金额；

然而，根据义齿第14.07（a）节，如果普通股持有人在任何股份交换活动中仅收到现金，则对于在该股份交换活动生效时间之后发生的所有转换，在转换每1,000美元本金的票据时应支付的对价应完全是现金，金额等于在相关转换日期有效的兑换率（增加义齿第14.03节要求的任何额外股份数量），乘以在该股份交换活动中每股普通股支付的价格；

鉴于根据义齿第10.01（k）条，公司及受托人可不时及随时就任何股份交换事件订立补充契约，而无须持有人同意，以规定票据可转换为参考财产，但须遵守义齿第14.02条的规定，并在义齿明确要求的范围内对票据条款作出某些相关更改；

然而，董事会已妥为通过决议，授权公司执行及交付本补充契约；

然而，公司已要求受托人签立及交付本补充契约，并已向受托人交付高级职员证明书及大律师意见；及

然而，契约中规定的与执行本补充契约有关的所有先决条件均已获遵守。

因此，本补充契约见证，为并考虑到前述及其他良好和有价值的代价，兹确认收悉，为持有人的平等和相称利益，本协议双方相互订立并约定如下：

第一条

条款

第1.01节定义。此处使用但未定义的大写术语具有在义齿中归属于此类术语的含义或如下所规定的含义：

“参考财产”是指美国法定货币的现金。

 

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第二条

修正

第2.01款转换权。根据契约第14.07（a）节，自生效时间起及之后，将每1,000美元本金的票据按当时适用的兑换率转换为普通股股份的权利，应改为仅将该本金金额的票据转换为等于紧接生效时间之前的兑换率（可能增加任何额外股份）乘以113.00美元（即合并中每股普通股支付的价格）的总金额的权利，其中（i）在“与”因合并（根据义齿第14.03（a）节确定）而发生的整体基本变化“相关”的生效时间前后进行的转换的情况下，对于每1,000美元本金的票据，现金金额等于113.00美元乘以（a）13.9505加上（b）根据义齿第14.03（e）节确定的额外股份数量之和，这是0.3751和（ii），如果是从生效时间开始和之后的转换，但与此种整体基本变更（根据义齿第14.03（a）节确定）有关，则对于每1000美元本金的票据，将是金额等于113.00美元乘以13.9505的现金。因此，任何有关持有人在义齿中对单一普通股的转换权的提及，（i）只要是指与此类整体基本变更（根据义齿第14.03（a）节确定）相关的生效时间前后的转换，应被视为提及有权获得每1,000美元票据本金金额等于每1,000美元票据本金金额1,618.79 28美元的现金，（II）如果它指的是从生效时间开始及之后的转换，但与此种整体基本变更（根据义齿第14.03（a）节确定）有关的转换，则应被视为指有权获得相当于每1,000美元本金的票据1,576.4065美元的现金，在每种情况下，经此处修改的义齿规定应继续比照适用于持有人将票据转换为参考财产的权利。

第2.02节普通股的每日VWAP和最后报告的销售价格。就生效时间之后的任何日期而言，每日VWAP和最后报告的销售价格应在该日期为113.00美元，尽管义齿中有任何相反的规定。

第2.03节说明。每份票据，自生效日期（定义见下文）起生效，应被视为以必要方式补充、修改和修正，以使该等票据的条款与经本补充契约修订的契约条款一致。

第三条

接受补充契约

第3.01节受托人的接受。受托人特此接受这份补充契约，并同意根据契约中规定的条款和条件履行同样的义务。

 

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第四条

杂项规定

第4.01节管辖法律；放弃陪审团审判；管辖权。本补充契约和每份票据，以及根据本补充契约和每份票据产生或与之相关的任何索赔、争议或争议，均应由纽约州法律管辖，并按照纽约州法律（不考虑其法律条款的冲突）进行解释。本公司、受托人及持有人各自以接受本票据的方式，在适用法律允许的最大限度内，不可撤销地放弃因本补充契约、本票据或本票据所设想的交易而产生或与之有关的任何法律程序中由陪审团审判的任何和所有权利。

本公司不可撤销地同意并同意，为票据持有人及受托人不时的利益，就本补充契约或票据所产生或与之有关的义务、责任或任何其他事项对本公司提起的任何法律诉讼、诉讼或法律程序，可向纽约州法院或位于纽约州纽约市曼哈顿自治市的美国法院提起，直至票据的到期及将到期款项已获支付，特此不可撤销地同意并服从每个此类法院的非专属管辖权，一般和无条件地就其财产、资产和收入方面的任何诉讼、诉讼或为其本身进行的程序。

在法律允许的最大范围内，公司不可撤销地和无条件地放弃其现在或以后可能对在纽约州法院或位于纽约州纽约市曼哈顿自治市的美国法院提起的因本补充契约引起或与本补充契约有关的任何上述诉讼、诉讼或程序的设置地点而产生的任何异议，并在此进一步不可撤销地和无条件地放弃并同意不在任何该等法院辩护或主张任何该等诉讼，在任何此类法院提起的诉讼或程序已在不方便的法院提起。

第4.02节补充契约的好处。本补充契约或票据中的任何明示或暗示的内容，均不得给予除持有人、本协议各方、任何付款代理人、任何转换代理人、任何认证代理人、任何招标代理、任何证券登记官及其在本协议下的继任者以外的任何人根据本补充契约或就本补充契约或根据本补充契约所载的任何契诺、条件或规定提出的任何法律或衡平法权利、补救或索赔；所有该等契诺、条件和规定仅为本协议各方和票据持有人的利益。

第4.03节对应方执行。本补充契约可在任意数目的对应方签立，每一对应方应为正本，但这些对应方应共同构成只有一份和同一份文书。以传真或PDF传输的方式交换本补充义齿的副本和签名页，应构成对本合同各方有效执行和交付本补充义齿，并可用于所有目的的替代原始补充义齿。双方签字情况

 

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以传真或PDF格式传送的，所有用途均视为其原始签名。本协议项下的所有通知、批准、同意、请求和任何通信必须以书面形式（前提是根据本协议项下发送给受托人的任何此类通信必须采用由DocuSign或公司计划使用的其他电子签名提供商（或授权代表以书面形式向受托人指定的其他数字签名提供商）提供的手工签署的文件或通过数字签名的方式）的英文形式。公司同意承担因使用数字签名和电子方式向受托人提交通信而产生的所有风险，包括但不限于受托人根据未经授权的指令行事的风险，以及第三方拦截和滥用的风险。

第4.04节可分割性。如本补充义齿或票据中所载的任何一项或多项规定因任何理由被认为在任何方面无效、非法或不可执行，则该等无效、非法或不可执行不影响补充义齿或票据的任何其他规定，但本补充义齿和票据应被解释为该等无效或非法或不可执行的规定从未在此包含。

第4.05节批准契约。由本补充义齿补充的义齿在所有方面均得到批准和确认，本补充义齿应按照本协议规定的方式和范围被视为义齿的一部分。

第4.06节受托人。受托人不对本补充契约的有效性或充分性作出任何陈述或保证，也不应以任何方式对本补充契约的有效性或充分性负责或承担任何责任。本补充契约中的陈述仅由公司作出，而非由受托人作出，并且根据契约（以其每一种身份）向受托人提供的所有权利、特权、保护、权力、豁免、赔偿、责任限制和利益均被视为并入本契约，并应由本契约项下的受托人以其在本契约项下的每一种身份强制执行，如同本契约全文所述。

第4.07节规定对公司的继任者具有约束力。由公司或代表公司作出的本补充契约所载公司的所有契诺、约定、承诺及协议，均对其继承人具有约束力，并不论是否如此表示转让。

第4.08节标题等。本补充索引各条款和章节的标题和标题仅为便于参考而插入，不被视为本协议的一部分，且绝不应修改或限制本协议的任何条款或规定。

第4.09款效力。本补充契约应于合并协议项下生效时间（“生效日期”）发生时生效，无需双方采取进一步行动。

[签名页关注]

 

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作为证明，本合同双方已安排在上述第一个日期和年份正式签署本补充契约。

 

 

【第一次补充契约签署页】

作为证明，本合同双方已安排在上述第一个日期和年份正式签署本补充契约。

 

 

【第一次补充契约签署页】